Bronkhorst

Hoe de algemene gaswet ons hielp bij de ontwikkeling van de softwaretool Fluidat

15 September, 2020 Lammert Heijnen
ideal gas law

In deze blog neem ik jullie mee naar de wereld van de thermodynamica en leg ik uit hoe de algemene gaswet ons heeft geholpen bij de ontwikkeling van de softwaretool Fluidat on the Net.

Fluidat®

Voor een R&D Engineer bij Bronkhorst zijn de berekening van drukvallen en het gebruik van fysieke eigenschappen in gasconversiemodellen van thermische massflowmeters regelmatig terugkerende activiteiten. Deze fysieke eigenschappen worden gebruikt om flowmeters te ontwerpen en te selecteren, en om de flowapparaten tijdens het productieproces te kalibreren volgens de wensen van de klant.

Hiervoor is software ontwikkeld die op een eenvoudige manier op basis van theoretische rekenmethoden de fysieke eigenschappen van het medium genereert. Deze toepassing heet Fluidat on the Net. Maar eerst moet ik de basisprincipes van de algemene gaswet uitleggen.
 

Wat is de algemene gaswet?

De algemene gaswet - een ideaal model

De ontwikkeling van Fluidat is rechtstreeks verbonden met de algemene gaswet, de combinatie van de wetten van Boyle en Gay-Lussac of de universele gaswet, die resulteert in de volgende vergelijking van de toestand en thermodynamica van een hypothetisch ideaal gas:


PV = nRT

waarin:
  • P = de druk van het gas;
  • V = het volume van het gas;
  • n = de hoeveelheid gas (aantal moleculen);
  • R = de universele gasconstante;
  • T = de absolute temperatuur van het gas.

Toestandsvergelijkingen zoals de algemene gaswet zijn thermodynamische vergelijkingen die verbanden weergeven tussen toestandsvariabelen zoals druk en temperatuur, en zijn nuttig bij het beschrijven van eigenschappen van media zoals gassen of vloeistoffen. Als je bijvoorbeeld in een afgesloten volume de druk verhoogt door een zuiger te bewegen, kan met deze wet de verandering van temperatuur worden berekend.

 

De algemene gaswet - eerste aanpassing

De algemene gaswet is gebaseerd op een ideaal model, maar in de praktijk merk ik dat gassen zich niet ideaal gedragen. Moleculen zijn geen puntdeeltjes, maar hebben wel degelijk zelf afmetingen en kunnen ook op elkaar inwerken.

 De eerste aanpassing van de algemene gaswet werd gedaan door Johannes Diderik van der Waals, een beroemde Nederlandse theoretisch natuurkundige:


waarin: 

  • a de interactie-energie tussen de moleculen;
  • de ruimte die de moleculen innemen.

Deze vergelijking geeft een veel betere voorspelling van het gedrag van echte gassen in de praktijk. De coëfficiënten a en b hebben voor elk gas (of gasmengsel) andere waarden. Als de moleculen geen interactie vertonen (a=0) en geen ruimte innemen (b=0), is het resultaat weer de algemene gaswet.

De algemene gaswet - Benedict-Webb-Rubin vergelijking

De toestandsvergelijking in Fluidat is gebaseerd op een geavanceerdere viriale toestandsvergelijking (een uitdrukking van een systeem, die is afgeleid uit statistische mechanica en die doorgaans een systeem in evenwicht beschrijft als een machtreeks van deeltjesinteracties). Deze wordt de Benedict-Webb-Rubin-vergelijking genoemd, naar de drie onderzoekers (M. Benedict, G.B. Webb en L.C. Rubin) in het onderzoekslaboratorium van M. W. Kellogg Limited die het model vastlegden. Uit deze toestandsvergelijking kan het niet-ideale gedrag van media worden afgeleid, een vereiste invoer voor de berekening van fysieke eigenschappen zoals:

  • dichtheid;
  • warmtecapaciteit;
  • warmtegeleiding;
  • viscositeit, en
  • dampdruk.

De Benedict-Webb-Rubin-vergelijkingen worden berekend met intrinsieke eigenschappen, zoals molaire massa, kritische eigenschappen, polariteit, acentrische factor en andere parameters. Deze intrinsieke eigenschappen zijn kenmerkend voor het medium, inclusief effecten zoals samendrukbaarheid, variabele specifieke warmtecapaciteit en Van der Waals-krachten. Ze beïnvloeden ook de fysieke eigenschappen van een medium.

Algemene compressiefactor Z-diagram
Algemene compressiefactor Z-diagram

Zo heeft bijvoorbeeld de acentrische factor (de vorm van het molecuul) invloed op de viscositeit van grote koolwaterstofmoleculen. En de kritische eigenschappen zijn heel belangrijk voor het berekenen van gereduceerde of genormaliseerde eigenschappen; alle berekeningen in de Benedict-Webb-Rubin-vergelijkingen zijn gebaseerd op gereduceerde eigenschappen, wat resulteert in een algemeen gasmodel. De gereduceerde eigenschappen worden berekend door de feitelijke eigenschappen te delen door de kritieke eigenschappen (bijvoorbeeld P_r=P/P_c, waarin P_r de gereduceerde druk en P_c de kritieke druk is).

Eigenlijk is de Benedict-Webb-Rubin-vergelijking een model voor het afleiden van de samendrukbaarheidsfactor van media (de afwijking van de ideale situatie).

 

De samendrukbaarheidsfactor is nodig voor de eigenschapsberekeningen en is uit dit schema af te lezen door de waarde te zoeken voor een bepaalde gereduceerde temperatuur T_r=T/T_c en gereduceerde druk p_r=p/p_c  (doorgetrokken lijnen).
Het totale niet-ideale gedrag van media wordt samengevat in de samendrukbaarheidsfactor Z:

waarin Z = 1 voor een ideaal gas. Onder normale bedrijfsomstandigheden is de samendrukbaarheidsfactor Z voor gangbare gassen gewoonlijk kleiner dan 1. Alleen voor waterstof en helium is de samendrukbaarheidsfactor Z onder normale omstandigheden groter dan 1. Dit zorgt voor een afwijkend gedrag in vergelijking met andere gassen (bijvoorbeeld het Joule-Thomson-effect wanneer een echt gas wordt gereguleerd via een ventiel of een poreuze afdichting).

Als de samendrukbaarheidsfactor bekend is, kunnen met specifieke rekenmethoden de fysieke eigenschappen zoals dichtheid, specifieke warmtecapaciteit, warmtegeleidbaarheid en viscositeit worden berekend. Deze fysieke eigenschappen kunnen weer in andere berekeningen worden gebruikt.

 

Het gedrag van echt gas


Het is belangrijk om het gedrag van echt gas in een massflowregelaar (MFC) op te nemen, omdat de algemene gaswet significant kan afwijken van het gedrag van een echt gas, vooral in de buurt van het kritieke punt en de dampdruklijn. Enkele belangrijke gassen, zoals kooldioxide (CO2 ) en zwavelhexafluoride (SF6 ), bevinden zich bij kamertemperatuur op hun kritieke temperatuur. Daarom moet niet-ideaal gedrag voor echte gassen worden gecompenseerd om voor deze gassen nauwkeurige resultaten te verkrijgen

 

Fluidat on the Net

Fysieke eigenschappen voor kalibratie en gasconversie

De fysieke eigenschappen zijn ook nodig voor kalibratie en gasconversie. Daarom moet er een nauwkeurige mediadatabase zijn om aan de wensen van klanten te kunnen voldoen. Zonder de Fluidat-database zou het voor mij als technicus onmogelijk zijn om het gedrag van massflowregelaars nauwkeurig te voorspellen. Daarvoor zijn namelijk zeer nauwkeurige eigenschapsberekeningen nodig, bijvoorbeeld voor een
conversiemodel voor thermische instrumenten.

 

De thermische massflowmeter van Bronkhorst met ingebouwde Fluidat
De thermische massflowmeter van Bronkhorst met ingebouwde Fluidat

Daarom heeft Bronkhorst een thermische massflowregelaar voor gassen ontwikkeld, waarin Fluidat is ingebouwd. Deze flowmeter is uitgerust met een ingebouwd gasconversiemodel dat een gasdatabase voor 100 unieke gassen bevat. Kijk voor meer informatie op de productpagina’s van EL-FLOW Prestige

Fluidat, een database voor media

Concluderend: Fluidat is een waardevolle mediadatabase voor massflowmeters, zowel voor intern gebruik als voor onze klanten, en zowel indirect tijdens het kalibratieproces als rechtstreeks op onze website. Momenteel bevat de database gegevens van meer dan 1800 media.

Profiteert u al van Fluidat? Meld u vandaag nog aan voor een GRATIS account bij Fluidat!
 
 

Wil je meer informatie over flowmeters of -regelaars?

Wil je het laatste nieuws ontvangen over trends in flow control? Schrijf je dan in voor onze maandelijkse nieuwsbrief.
 

Check de Fluidat pagina Inschrijven nieuwsbrief

Bronkhorst NEDERLAND

Lunet 10c
3905 NW Veenendaal
Tel. +31 (0)318 55 12 80
[email protected]

Copyright © 2020 Bronkhorst. All rights reserved.     Sitemap     Disclaimer     Privacy note