Bronkhorst

Thermodynamische Berechnungsgrundlagen in unserer Online-Datenbank Fluidat

14. September 2020 Lammert Heijnen
ideal gas law

Im heutigen Blog möchte ich Sie mit in die Welt der Thermodynamik nehmen und Ihnen erklären, wie uns das ideale Gasgesetz dabei geholfen hat, unser Softwaretool Fluidat on the Net zu entwickeln.

Fluidat®

Als Entwicklungsingenieur bei Bronkhorst High-Tech sind die Berechnung von Druckverlusten eines Instruments und die Verwendung physikalischer Eigenschaften in Gasumwandlungsmodellen thermischer Massendurchflussmessgeräte häufig wiederkehrende Aufgaben. Bei Bronkhorst werden diese physikalischen Eigenschaften genutzt, um Durchflussmessgeräte zu entwerfen und auszuwählen und diese während des Produktionsprozesses auf die Kundenanforderungen abzustimmen.

Dazu wurde eine Software entwickelt, die die physikalischen Eigenschaften des Fluids auf der Basis theoretischer Berechnungsmethoden leicht generieren kann. Diese Anwendung heißt Fluidat on the Net und kann auch über die Bronkhorst-Website aufgerufen werden.

Was ist das ideale Gasgesetz?

Das ideale Gasgesetz - das ideale Modell

Der Ursprung von Fluidat steht in direktem Zusammenhang mit dem idealen Gasgesetz - der Kombination des Boyle, Gay-Lussac, Charles und Avogadro-Gesetzes - und führt zu der folgenden Gleichung von Zustands- und thermodynamischem Gesetz eines hypothetischen idealen Gases:

PV = nRT

mit
  • P ist der Druck des Gases;
  • V ist das Volumen des Gases;
  • n die Menge des Gases (Moleküle);
  • R ist die universelle Gaskonstante;
  • T ist die absolute Temperatur des Gases.

Zustandsgleichungen wie das ideale Gasgesetz sind thermodynamische Gleichungen, die Zustandsgrößen wie Druck und Temperatur betreffen und sehr nützlich bei der Beschreibung von Eigenschaften von Fluiden, sei es Gas oder Flüssigkeit, sind. Steigt z.B. im geschlossenen Volumen der Druck durch Bewegen eines Kolbens, kann man die resultierende Temperatur berechnen.

Das ideale Gasgesetz - erste Anpassung

Das ideale Gasgesetz basiert jedoch auf einem idealen Modell, in der Praxis zeigt sich allerdings, dass sich reale Gase nicht so verhalten. Moleküle sind keine Punktpartikel, sondern haben Volumen und können auch miteinander interagieren. Die erste Anpassung an das ideale Gasgesetz wurde von Johannes Diderik van der Waals, einem berühmten niederländischen theoretischen Physiker, durchgeführt:

ideales Gasgesetz van der waals

Mit:

  • a als Wechselwirkungsenergie zwischen Molekülen
  • b als Volumen der Moleküle

Diese Gleichung ermöglicht eine wesentlich bessere Vorhersage des realen Gasverhaltens in der Praxis. Jedes Gas (oder Gemisch) hat einen anderen Koeffizienten. Wenn die Moleküle nicht interagieren (a = 0) und keinen Raum einnehmen (b = 0), ergibt sich wieder das ideale Gasgesetz.

Das ideale Gasgesetz - Benedict-Webb-Rubin Gleichung

Die in Fluidat verwendete Zustandsgleichung basiert auf einer fortgeschritteneren virialen Zustandsgleichung (einem Ausdruck eines Systems aus der statistischen Mechanik, das in der Regel ein System im Gleichgewicht als Leistungsreihe von Teilcheninteraktionen beschreibt). Es wird die Benedict-Webb-Rubin-Gleichung genutzt, benannt nach den drei Forschern (M. Benedict-Webb-Rubin, G. B. Webb und L. C. Rubin), die im Forschungslabor von M. W. Kellogg Limited arbeiten und das Modell bestimmt haben.

Aus dieser Zustandsgleichung lässt sich das nicht-ideale Verhalten von Fluiden ableiten, ein notwendiger Input für die Berechnung physikalischer Größen wie:

  • Dichte
  • Wärmekapazität
  • Wärmeleitung
  • Viskosität
  • Dampfdruck

Die Benedict-Webb-Rubin-Gleichungen werden mit Hilfe von intrinsischen Eigenschaften wie Molmasse, kritischen Eigenschaften, Polarität, azentrischer Faktor und anderen Parametern berechnet. Diese intrinsischen Eigenschaften charakterisieren das Fluid, unter Berücksichtigung von Effekten wie Kompressibilität, variablen spezifische Wärmekapazitäten und Van der Waals-Kräfte. Diese Eigenschaften beeinflussen die physikalischen Eigenschaften eines Fluids.

Beispielsweise beeinflusst der azentrische Faktor (die Form des Moleküls) die Viskosität großer Kohlenwasserstoffmoleküle. Und die kritischen Eigenschaften sind für die Berechnung der reduzierten (oder normalisierten) Eigenschaften am wichtigsten; alle Berechnungen, die in den Benedict-Webb-Rubin-Gleichungen durchgeführt werden, basieren auf reduzierten Eigenschaften, was zu einem universellen Gasmodell führt. Die reduzierten Eigenschaften werden berechnet, indem die tatsächlichen Eigenschaften des Zustands durch die kritischen Eigenschaften dividiert werden (z. B. Pr=P/Pc, wo Pr der reduzierte Druck ist and Pc den kritischen Druck bezeichnet).

Die Benedict-Webb-Rubin-Gleichung ist im Grunde genommen ein Modell zur Ableitung des Kompressibilitätsfaktors (der Abweichung von der Idealität) von Fluiden:

generalized compressibility factorz diagram

Der Kompressibilitätsfaktor wird für die Berechnung der Eigenschaften benötigt und kann in diesem Diagramm durch Nachschlagen des Wertes für eine bestimmte reduzierte Temperatur ermittelt werden. (reduzierte Temperatur:Tr=T/Tc und reduzierter Druck pr=p/pc (durchgezogene Linien).

Das gesamte nicht-ideale Verhalten eines Fluids wird im Kompressibilitätsfaktor Z zusammengefasst.

compressibility factor z

Mit Z = 1 für ein ideales Gas. Unter normalen Betriebsbedingungen ist der Kompressibilitätsfaktor normalerweise Z < 1 für übliche Gase, ausgenommen sind hier aber Wasserstoff und Helium, bei denen der Kompressibilitätsfaktor unter normalen Umständen Z > 1 ist. Dies führt zu einem anderen Verhalten als bei anderen Gasen, z. B. der Joule-Thomson-Effekt, wenn ein reales Gas durch ein Ventil oder ein poröses Material gedrosselt wird.

Wenn der Kompressibilitätsfaktor bekannt ist, können die physikalischen Eigenschaften wie Dichte, spezifische Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit und Viskosität mit spezifischen Berechnungsmethoden berechnet werden. Diese physikalischen Eigenschaften können für andere Berechnungen verwendet werden.

Realgasverhalten

Es ist wichtig, das reale Gasverhalten in einem Massendurchflussregler (MFC) oder einem Massendurchflussmesser (MFM) zu berücksichtigen, da das ideale Gasgesetz deutlich vom realen Gasverhalten abweichen kann. Insbesondere in der Nähe des kritischen Punktes oder im Bereich des Sättigungsdampfdruckes entstehen starke Abweichungen vom idealen Verhalten. Einige wichtige Gase, wie z.B. CO2 und SF6, befinden sich bei Raumtemperatur in kritischer Temperatur, daher ist die Kompensation durch eine reale Gasgleichung wichtig, um eine hohe Genauigkeit bei der Messung und Regelung dieser Gase zu erreichen.

compressibility factor z

Physikalische Eigenschaften für die Kalibrierung und Gaskonversion

Die physikalischen Eigenschaften werden auch für die Kalibrierung und Gaskonversion benötigt; daher ist eine genaue Fluiddatenbank erforderlich, um die Kundenanforderungen zu erfüllen. Ohne die Fluidat-Datenbank wäre es für mich als Ingenieur unmöglich, das Verhalten von Massendurchflussreglern genau vorherzusagen, denn Sie benötigen hochgenaue Eigenschaftsberechnungen, zum Beispiel für ein Konversionsmodell für thermische Instrumente.

Thermischer Massendurchflussmesser mit Fluidat on board von Bronkhorst
Thermischer Massendurchflussmesser mit Fluidat on board von Bronkhorst

Hierfür hat Bronkhorst einen thermischen Massendurchflussmesser für Gase mit Fluidat on board entwickelt. Dieser Durchflussmesser ist mit einem On-Board-Gaskonvertierungsmodell ausgestattet, inklusive einer Gasdatenbank für 100 einzigartige Gase. Weitere Informationen finden Sie auf den EL-FLOW Prestige Produktseiten.

Fluidat, eine Fluiddatenbank

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Fluidat eine wertvolle Fluiddatenbank für Massendurchflussmessgeräte ist, sowohl für den internen Gebrauch als auch für unsere Kunden, entweder indirekt während des Kalibriervorgangs oder direkt auf unserer Website.

Registrieren Sie sich noch heute für ein KOSTENLOSES Fluidat-Konto!

Hätten Sie gerne mehr Informationen über Fluidat?

Kontaktieren Sie uns Fluidat on the Net

Bronkhorst Deutschland nord gmbh

Südfeld 1b
59174 Kamen (GER)
Tel. +49 230792512-0
[email protected]

      
Copyright © 2020 Bronkhorst. Alle Rechte vorbehalten.     Sitemap     Haftungsausschluss     Datenschutz     Impressum